模块6:精确和GPE

精确

精确一个数字是最重要的数字的地方值。例如,100.45精确到百分之百,和3,840.精确到十位。

练习

确定每个数字的精度(即,最右边重要的数字的位置值)。

1.63400年

2.63040年

3.63,004

4.8,000

5.8日\眉题{0}00

6.8 0 \眉题{0}0

7.8日00 \眉题{0}

8.0.085

9.0.0805

10。0.08050

Precision-Based舍入

在一个上一讲关于小数的,我们使用precision-based舍入因为我们四舍五入到一个指定的位值;例如,四舍五入到十分位。让我们用过杠和后面的0来练习一下。

Precision-based舍入:

  1. 定位四舍五入在你四舍五入的地方。

  2. 看一下测试数字就在四舍五入数字的右边。

  3. 如果测试数字是5或更大,将四舍五入数字加1,并删除其右边的所有数字。如果测试数字小于5,保持四舍五入数字不变,并删除其右边的所有数字。

记住,当整数的舍入数字是一个9四舍五入到a0,我们必须在上面写一个横杠0

此外,当十进制数的舍入数字是a9四舍五入到a0,我们必须包括0小数点后那位。

练习

将每个数字舍入到指示的位置值。如有必要,请务必包含尾随零或螺栓。

11.13997年(数千)

12.13997年(百)

13.13997年(十)

14.0.5996(十分之一)

15.0.5996(百分之一)

16.0.5996(四舍五入)

加减法的精度

假设一个大型活动的出席人数估计为25000年人,但是你看到了3.人们会离开它。这是新的估计24997年吗?没有,因为最初的估计只精确到千分之一。我们不能从一个不精确的数字开始,然后以一个更精确的数字结束。如果我们估计一下1000年人们离开了,那么我们可以修改我们的出席估计24,000.因为这种估计保持与我们原始估计的相同程度的精度。

什么时候加上或者减去具有不同精度等级的数字,答案必须舍入到与此相同的精度至少精确的原始数字。

不要把原始数字四舍五入;先做必要的计算,然后把答案作为最后一步。

练习

按指示加或减。精确到适当的水平。

17.用下列重量找出四个包裹的组合重量:9.7磅,13磅,10.5磅,6.1磅。

18.用下列重量找出四个包裹的组合重量:9.7磅,13.0磅,10.5磅,6.1磅。

19.在购买租房保险时,钱德拉估计她的可保险财产的价值为美元10200年。在销售价值的一些物品后375,修正后的估计值是多少?

20。钱德拉知道她大约有美元840在她的支票账户里。在她用借记卡买了两笔美元之后25.95和美元16.38她的账户里还剩多少钱?

如果要按确切数字乘以,则可以考虑此重复添加。例如,假设您测量要成为对象的权重4.37盎司,你想知道这些对象中的三个;乘以4.37时代3.与加法相同4.37 + 4.37 + 4.37 = 13.11盎司。精确到百分位。重要数字的问题并不适用于精确数字,所以这将是错误的处理3.只有一个符号图。(像皇室那样治疗确切的数字;他们的精确度是完美的,甚至是问题的侮辱。)

最大可能的测量错误(GPE)

假设您正在用一个秤给一只狗称重,秤上显示的重量四舍五入到最近的磅。如果秤上说巴克斯先生很重23体重,他的体重可能在22.5几乎磅23.5磅。真正的重量可能是0.5高于或低于测量重量的磅数,我们可以写成23 \ pm0.5

现在,假设你正在用一个可以精确到十分之一磅显示体重的秤来给巴克先生称重。如果秤上说巴克斯先生很重23.0体重,我们现在知道他的体重可能是22.95几乎磅23.05磅。真正的重量可能是0.05高于或低于测量重量的磅数,我们可以写成23.0 \ PM0.05.

当我们提高测量的精度水平时,我们降低了最大可能测量误差或者GPE。GPE总是精度的一半;如果精度是最接近的十分之一,0.1,GPE是十分之一的一半,或五百次,0.05。GPE永远是一个5在数字的位数的右边的地方的精度。

思考GPE的另一种方法是它给出了将要转移到所讨论的号码的值范围。返回称重爵士 - 批次:23 \ pm0.5告诉我们一个较低的值和较高价值。23 - 0.5 = 22.5是最重要的重量23。同样的,23 + 0.5 = 23.5是最高的重量23。是的,也许我们应该这么说23.49或者23.499等,对于这里的上限,但更容易说出来23.5并同意23.5是上限,即使它是向上舍入而不是向下。我们可以用不等式来表示23 \ pm0.5作为值的范围22.5 \ leq \ text {weight} <23.5代替。

当你被要求识别GPE时,你可能会想到“四舍五入到给定数字的最小和最大数字是什么?”“例如,假设波特兰荆棘队比赛的到场人数估计是14,000人们。这个数字精确到最接近的一千。最重要的数字14,00013500年(因为13,449会绕过13,000.),以及将围绕到的最大数量14,000将在下面14,500(因为14,500加起来等于15000年)。因为这些数字都是500远离14,000, GPE是500。如果估计14,000是否正确到千分之一,我们知道实际的出勤率在里面\下午500岁14,000

练习

21。包装重量3.76磅。什么是gpe?

22。一卷塑料薄片是0.00031英寸厚。GPE的英寸数是多少?

23.塑料薄膜0.00031英寸厚称为0.31密尔,密尔的GPE是什么?

回想一下前面的模块,测量的精度是有效数字的数量。让我们把精度、精度和最大可能的测量误差的概念放在一起。

练习

谷歌地图显示距离Clackamas Community College North到加拿大边境的300英里

谷歌地图表明,距离CCC主要校园到加拿大边境的驾驶距离是300英里。(注意:这是四舍五入到最近的英里。)

24.什么是准确性?

25.什么是精确度?

26.什么是gpe?

预计附近将有一座新体育场23000年座位。

27.什么是准确性?

28.什么是精确度?

29.什么是gpe?

汽车油箱的容量是14.2加仑。

30.什么是准确性?

31。什么是精确度?

32。什么是gpe?

以下是这两个模块中重要术语的总结。把它们混淆起来很容易,但是记住“精度”和“位值”都以“p”开头会很有帮助。

总结的术语

重要人物:我们信任的数字中的数字是正确的

准确性:有效数字的数量

精度:最右有效位的位值

最大的可能测量错误(GPE):精度的一半

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