模块25:转换音量单位

您可以在此模块中使用计算器。

Rubik的立方体在每张面上显示三个面孔,每个面上有3个栅格

正如我们看到的那样,在体积单位之间转换要求我们要小心,因为立方体单位的行为不同于线性单位。

覆盖物,污垢或砾石的数量通常由立方码测量。一间立方院子里有多少立方英尺?

1院子=3.脚,所以我们可以将长度分成三个部分,宽度分为三个部分,以及高度分为三个部分,以将立方体的所有三维从码到脚转换为三个部分。这表明A.3.经过3.经过3.立方体,向我们展示1立方围场等于27.立方英尺。线性转换率13.意味着卷的转换率是13 ^ 3., 或者127.

这里是没有图表的另一种思考它的方法:1 \ text {yd} = 3 \ text {ft}, 所以(1 \ text {yd})^ 3 =(3 \ text {ft})^ 3。要删除括号,我们必须立方体数字立方体单位:(3 \ text {ft})^ 3 = 3 ^ 3 \ text {ft} ^ 3 = 27 \ text {ft} ^ 3

更一般地,我们需要立方体转换体积单位时的线性转换因子。如果线性单元的比例1N,立方体单位将具有比率1n ^ 3.

练习

1。确定立方英寸的数量1立方英尺。

2。确定立方英寸的数量1立方码。

3.确定立方毫米的数量1立方厘米。

4。确定立方厘米的数量1立方米。

美国系统:转换体积的测量

1 \ text {ft} ^ 3 = 1,728 \ text {in} ^ 3

1 \ text {yd} ^ 3 = 27 \ text {ft} ^ 3

1 \ text {yd} ^ 3 = 46,656 \ text {in} ^ 3

练习

5。真实的故事:全国守卫基地的朋友给了我们三个长木箱,用作凸起的种植床。(箱子可能携带某种武器或弹药,但我们的朋友不会说。)被要求在高中服用几何的亨利,被要求衡量箱子并弄清楚我们需要多少土壤。每个板条箱的内部尺寸是112.英寸长,14.英寸宽,和14.英寸深。我们想充满土壤的大部分方式,离开4.英寸在顶部空。我们需要从供应商订购多少立方码的土壤?

6。真实的故事,继续:我决定检查我们的答案,并通过将每个尺寸舍入到最近的脚下来检查粗略估计,然后从那里找出批量。这给了相同的结果吗?

我们可以在体积和液体容量单位之间进行转换。正如您所希望的那样,这些数字在美国系统中是凌乱的。

1 \ text {fl oz} \ \ inftup1.805 \ text {in} ^ 3 \ leftrightarrow1 \ text {in} ^ 3 \ infface0.554 \ text {fl oz}

1 \ text {ft} ^ 3 \大约7.48 \ text {gal} \ leftrightarrow1 \ text {gal} \ inftum0.1337 \ text {ft} ^ 3

练习

7。涉水池的直径粗略5.脚和深度6.英寸。填补它需要多少加仑的水80 \%顺便说一下?

8。标准的美国苏打流量可以具有直径2 \ frac {1} {2}英寸和高度4 \ FRAC {3} {4}英寸。验证是否能够持有12.液体盎司的液体。

公制系统:转换体积的测量

1 \文本{cm} ^ 3 = 1 \ text {cc} = 1 \ text {ml}

1 \ text {cm} ^ 3 = 1,000 \ text {mm} ^ 3

1 \ text {m} ^ 3 = 1,000,000 \ text {cm} ^ 3

1 \ text {l} = 1,000 \ text {cm} ^ 3

1 \ text {m} ^ 3 = 1,000 \ text {l}

公制转换比是所有权力都不奇怪10.

练习

9。一罐Perrier矿泉水的直径5.6 \文本{cm}和一个高度14.7 \ text {cm}。验证是否能够持有330.毫升液体。

两个系统:转换体积的测量

在美国和公制系统之间转换当然会涉及凌乱的十进制值。例如,因为1 \ text {in} = 2.54 \ text {cm},我们可以立方体,并找到那个1 \ text {in} ^ 3 =(2.54 \ text {cm})^ 3 \大约16.387 \ text {cm} ^ 3。转化转换为下表中的三个或四个重要人物。

1 \ text {in} ^ 3 \大约16.39 \ text {cm} ^ 3 \ leftrightarrow1 \ text {cm} ^ 3 \ inftum0.0612 \ text {in} ^ 3
1 \ text {ft} ^ 3 \大约0.0284 \ text {m} ^ 3 \ leftrightarrow1 \ text {m} ^ 3 \ inftum35.29 \ text {ft} ^ 3
1 \ text {yd} ^ 3 \ inftum0.7646 \ text {m} ^ 3 \ leftrightarrow1 \ text {m} ^ 3 \ infful1.308 \ text {yd} ^ 3

练习

一个标有“2 yd”的垃圾箱

10。一个“两个院子”垃圾箱有一卷2立方码。将其转换为立方米。

11.转变240 \ text {in} ^ 3\ text {cm} ^ 3

12.转变500 \ text {cm} ^ 3\文本{in} ^ 3

13。转变1,000 \ text {ft} ^ 3\ text {m} ^ 3

14。转变45 \ text {m} ^ 3\ text {yd} ^ 3

密度

材料的密度是其体积的重量,例如每立方英尺的磅,或每体积的质量,例如克/立方厘米。将物体的体积乘以其密度将产生其重量或质量。

练习

15。美国联邦储备中的金栏的标准尺寸7.英寸3 \ FRAC {5} {8}英寸1 \ frac {3} {4}英寸。[1]金的密度是0.698每立方英尺磅。一块金杆的重量是多少?

16。圆柱形铁杆的直径3.0厘米和一长串20.0厘米。铁的密度是7.87每立方厘米克。什么是酒吧的群众,公斤?

相似固体的体积

在该模块之前,据说,如果线性单元的比例1N,立方体单位将具有比率1n ^ 3.。这也适用于类似的固体。

如果两个类似固体的线性尺寸具有比率1N,那么卷将具有比率1n ^ 3.

我们将在以下练习中验证这一点。

练习

乒乓球(乒乓球)球的直径4.厘米。Wiffle®球的直径是乒乓球的两倍。

17。确定Wiffle®球的体积。

18。确定乒乓球的体积。

19。两个球的数量的比例是多少?

矩形固体一个有尺寸3.英寸4.英寸5.英寸。矩形固体B.尺寸三倍一个s。

20。确定较大固体的体积,B.

21。确定较小固体的体积,一个

22。两种固体的量是多少?


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