单元21:面积单位的转换

你可以在整个模块中使用计算器。

在面积单位之间的转换需要我们小心,因为平方单位与线性单位的表现是不同的。

美国系统:换算面积

边长为1码的正方形

考虑一个平方码;有边的正方形的面积1码长。

一个3乘3的格子代表9平方英尺

1院子里=3.英尺,所以我们可以把正方形垂直分成三个部分水平分成三个部分来把正方形的两种尺寸从码转换为英尺。这形成了一个3.通过3.它直观地向我们展示了这个1平方码=9平方英尺,不3.平方英尺!的线性转换比13.意味着面积的换算率是13 ^ 2,或19

这是另一种不用图表的思考方法:1{码}= 3 \ \文本的文本{英尺},所以文本(1 \{码})^ 2 =(3 \文本{英尺})^ 2.要去掉括号,必须将数字平方广场的单位:(3\text{ft})^2= 3^2\text{ft}^2=9\text{ft}^2

更普遍地说,我们需要广场换算面积单位时的线性换算因子。如果线性单位的比率是1n,平方单位的比率是1n ^ 2

练习

1.一英亩被定义为一英亩的面积660脚的66脚矩形。(如果你好奇的话,那是一弗隆的链子。)有多少平方英尺1英亩?

2.有多少平方码1英亩?

3.多少平方英寸等于多少1平方英尺吗?

毫无疑问,这个模块中充满了转换比率。和往常一样,如果你发现了这里没有提供的其他转换比率,最好将它们写下来,以便在需要时使用它们。

1 \文本{英尺}^ 2 = 144 \文本的{}^ 2

1 \{码}^ 2 = 9 \文本{英尺}^ 2

1\text{text (ac)}= 43560 \text{ft}^2

1 \文本{ac}{码}^ 2 = 4840 \文本

1 \文本{mi} ^ 2 = 27878400 \文本{英尺}^ 2

1 \文本{mi} ^ 2 = 3097600 \文本{码}^ 2

1 \文本{mi} ^ 2 = 640 \文本{ac}

英亩被定义为面积单位;说“英亩的平方”或用指数表示是错误的2在单位。

练习

4.一个走廊9码长,2码宽。这条走廊需要铺多少平方英尺的油毡?

5.一所小学的拟建地点是600英尺宽600的脚。找到它的面积,以英亩为单位。

公制:面积的换算

1 \文本}{厘米^ 2 = 100 \文本{mm} ^ 2

1 \文本{m} ^ 2 = 1000000 \文本{mm} ^ 2

1 \文本{m} ^ 2 = 10000 \文本}{厘米^ 2

1\text{公顷(公顷)}=10,000\text{m}^2

1 \文本{公里}^ 2 = 1000000 \文本{m} ^ 2

1 \文本{公里}^ 2 = 100 \文本{ha}

一公顷的定义是一个有边的正方形One hundred.米长。把一平方公里分成十行十列就构成一平方公里10通过10网格的One hundred.公顷。和英亩一样,说“公顷的平方”或用指数表示是错误的2在单位。

练习

6.一个走廊9米长,2米宽。这个走廊需要铺多少平方厘米的油毡?

7.一所小学的拟建地点是200米的200米。找出它的面积,以公顷为单位。

两个系统:转换测量面积

美国和公制之间的转换将涉及混乱的十进制值。例如,因为1 \文本{}}{厘米= 2.54 \文本,我们可以求出两个数的平方文本(1 \{})^ 2 =(2.54 \文本}{厘米)^ 2 = 6.4516 \文本}{厘米^ 2.在下表中,转换四舍五入为三到四位有效数字。

1\text{in}^2\大约6.45\text{cm}^2\leftrightarrow1\text{cm}^2\大约0.155\text{in}^2

1\text{in}^2\大约6.45\text{cm}^2\leftrightarrow1\text{cm}^2\大约0.155\text{in}^2

1\text{m}^2\ approx0.836\text{m}^2\leftrightarrow1\text{m}^2\approx1.196\text{yd}^2

1\text{mi}^2\approx2.59\text{km}^2\leftrightarrow1\text{km}^2\approx0.386\text{mi}^2

1\text{ac}\approx0.405\text{ha}\leftrightarrow1\text{ha}\approx2.47\text{ac}

练习

8.波特兰的面积是145 \文本{mi} ^ 2.把这个面积换算成平方公里。

9.一公顷是多少5,000英亩的农场吗?

10.一张纸是量的8.5英寸的11英寸。面积的平方厘米是多少?

11.足球场是One hundred.米长,70米宽。它的面积有多少平方英尺?

相似数字地区

在本模块的前面,我们说过,如果线性单元的比率是1n,平方单位的比率是1n ^ 2.这也适用于类似的数字。

如果两个相似图形的线性尺寸的比值为1n,则面积的比值为1n ^ 2

对于圆,相似的三角形,相似的矩形,相似的六边形,都是如此。我们将在下面的练习中验证这一点。

练习

私人披萨有7英寸直径。中等大小的披萨直径是普通披萨直径的两倍。

12.确定中比萨的面积。

13.确定个人披萨的面积。

14.这两个披萨的面积之比是多少?

直角三角形美国广播公司有腿3 \文本{厘米}4 \文本{厘米}长。直角三角形DEF腿的长度是…的三倍美国广播公司的年代。

15.求大三角形的面积,DEF

16.确定小三角形的面积,美国广播公司

17.这两个三角形的面积之比是多少?

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