模块2:负数

负数是生活的事实,从冬季气温到我们的银行账户。让我们练习评估涉及负数的表达。

绝对值

绝对值一个数字是它的距离0.。您可以将其视为一个数字的大小,而无需将其识别为正或负面。具有相同绝对值但不同迹象的数字,例如3.-3, 叫做对立面。绝对值-33.,和绝对值3.也是3.

我们使用一对直线垂直条表示绝对值;例如,| -3 | = 3| 3 | = 3

练习

评估每个表达式。

1。| -5 |

2。| 5 |

添加负数

要添加两个负数,请添加其绝对值(即,忽略负符号)并使最终答案为负。

练习

执行每个添加。

3.-8 +( -  7)

4。-13 +( -  9)

添加正数和负数,我们减去较大的绝对值较小。如果正数具有较大的绝对值,则最终答案是积极的。如果负数具有较大的绝对值,则最终答案是否定的。

练习

执行每个添加。

5。7 +( -  3)

6。-7 + 3

7。14 +( -  23)

8。-14 + 23.

9。寒冷周一中午的温度是-7°F。到了中午的第二天,温度上升了25.°F。周二中午的温度是多少?

如果表达式仅包括添加,我们可以打破操作顺序规则,并以我们选择的任何顺序添加数字。

练习

使用您注意到的任何快捷方式评估每个表达式。

10。-10 + 4 +( -  4)+ 3 + 10

11.-291 + 73 +( -  9)+27

减去负数

下面的图像显示了一个$的Paystub的一部分18.需要进行付款,但工资人员希望在扣除扣除类别中进行付款。当然,扣除中的正数将减去支付的钱。但是,在这里,扣除负面18.美元有效果添加 18.美元到薪水。减去负量相当于添加正数。
Paystub显示扣减负18美元
要减去两个签名的数字,我们添加第一个号码对面的第二个数字。

练习

执行每个减法。

12.5-2

13。2-5

14。-2-5

15。-5-2

16。2  - ( -  5)

17。5  - ( -  2)

18。-2  - ( -  5)

19。-5  - ( -  2)

20。二月的一天,俄勒冈州波特兰的温度是43.°F,缅因州波特兰的温度是-12°F。温度有什么差异?

乘以负数

假设你花了3.每天在咖啡上的美元。我们可以代表花费3美元作为负数,-3美元。在一个过程中5.- 日期工作周,你会花钱15.美元,我们可以代表-15美元。这表明了-3 \ cdot5 = -15, 或者5 \ CDOT-3 = -15

如果是两个数字对面的标志乘以,产品是否定的。

练习

找到每个产品。

21。-4 \ cdot3.

22。5(-8)

我们看到了这一点5(-3)=  -  15。因此,这是对面的5(-3)必须是积极的15.。因为-5与之相反5.,这意味着-5(-3)= 15

如果是两个数字相同的标志乘以,产品是积极的。

警告!这些规则与补充规则不同;小心不要混合它们。

练习

找到每个产品。

23。-2(-9)

24。-3(-7)

回想一下,指数代表重复的乘法。让我们看看我们向指数提升负数时会发生什么。

练习

评估每个表达式。

25。(-2)^ 2

26。(-2)^ 3

27。(-2)^ 4

28。(-2)^ 5

如果向一个负数提升到奇怪的功率,结果是否定的。
如果向一个负数提升到甚至功率,结果是积极的。

分开负数

让我们回到我们之前看到的咖啡馆:-3 \ cdot5 = -15。我们可以使用师重写这一事实,看看这一点-15 \ div5 = -3;阳性除以阳性给出负面结果。还,-15 \ div-3 = 5;消极除以负面呈阳性结果。这意味着分割规则与乘法规则完全相同。

如果是两个数字对面的迹象被划分,商是消极的。
如果是两个数字相同的标志分为,商是积极的。

练习

找到每个商。

29。-42 \ div6.

30.32 \ div(-8)

31。-27 \ div(-3)

32。0 \ div4.

33。0 \ div(-4)

34。4 \ div0.

继续使用计算器检查最后三次练习。任何惊喜吗?

0除以另一个数字为0。
除以0的数字是未定义的,或不是实数。

这是对原因的快速解释4 \ div0.不能是一个真实的数字。假设有一个谜团,我们会打电话N,这样4 \ div0 = n。然后我们可以将该司重写为相关乘法,n \ cdot0 = 4。但是因为0.任何数字都是0.,这个方程的左侧是0.,我们得到了结果0 = 4.,这没有意义。因此,没有这样的数字N, 和4 \ div0.不能成为一个实数。

负数的操作顺序

P.:在里面工作括弧或根据需要按照订单PEMDAS进行分组符号。

E.: 评估指数

m: 履行乘法划分从左到右。

作为: 履行补充减法从左到右。

让我们以某种操作练习完成此模块。

练习

使用操作顺序评估每个表达式。

35。(2-5)^ 2 \ cdot2 + 1

36。2-5 ^ 2 \ cdot(2 + 1)

37。[7(-2)+16] \ div2

38。7(-2)+16 \ div2

39。\ frac {1-3 ^ 4} {2(5)}

40。\ frac {(1-3)^ 4} {2} \ cdot5

执照

Creative Commons atticution-Noncommercial-Sharealike的图标4.0国际许可证

技术数学经过摩根大通在a下获得许可Creative Commons归因 - 非商业 - Sharealike 4.0国际许可证,除非另有说明。