模块17:角度

您将在本模块末尾附近需要一个计算器。

一个角度研磨机

角度测量在施工,测量,物理治疗和许多其他领域是重要的。当两行段共享共同点时,我们可以将角度可视化为所形成的图形。我们也可以考虑一定角度作为旋转的衡量标准。完全旋转或全圈是360 ^ \ circ,所以半旋转或掉头是180 ^ \ circ,四分之一回合是90 ^ \ circ

我们经常通过尺寸分类角度。

锐角:之间0 ^ \ circ90 ^ \ circ

直角:确切地90 ^ \ circ

钝角:之间90 ^ \ circ180 ^ \ circ

直角:确切地180 ^ \ circ

反射角度:之间180 ^ \ circ360 ^ \ circ

形成一个90 ^ \ circ角度被称为垂直。如下所示,针应垂直于体表以进行肌内注射。

练习

识别下面显示的每个角度,如锐,右,钝,直或反射。

1。

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找到每个未知角度的尺寸。

6。

三角形的角度

如果您需要在三角形中找到角度的措施,则有一些可以提供帮助的规则。

每个三角形的角度的总和是180 ^ \ circ

如果三角形的任何侧面具有相同的长度,那么对面的角度将具有相同的措施。

练习

找到每个三角形中未知角度的措施。

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角度和平行线

指向完全相同的两条线并且永远不会遍布平行线线条。如果两个平行线由第三线交叉,则将形成一组等大小的角度,如下图所示。所有四个急性角度都是相等的,所有四个钝角都会相等,并且任何锐角和钝角都将具有组合的衡量标准180 ^ \ circ

练习

12.找到角度的措施一种B., 和C

度,分钟,秒

可以具有角度测量不是整数的程度。在这些情况下使用小数是常见的,但旧的方法 - 称为度数 - 分钟秒或者DMS.系统 - 将学位除外60.:一分钟是\ frac {1} {60}程度,第二个是\ frac {1} {60}一分钟,这意味着一秒钟\ frac {1} {3,600}程度。(幸运的是,这些转换就像时间一样工作;想到1学位1小时。)例如,2.5 ^ \ circ = 2 ^ \ circ30'

我们将查看系统之间转换的过程,但是有在线计算器(如其中)https://www.fcc.gov/media/radio/dms-decimal.这将对您进行转换。

如果您在DMS中具有纬度和经度,请像N18 ^ \ circ54'40''W.155 ^ \ circ40'51'',并且需要将其转换为小数点,过程与计算器相当简单。

从DMS转换为小数程度

进入\ text {deach} + \ text {分钟} \ div60 + \ text {秒} \ div3600}在你的计算器中。如有必要,将结果围绕到第四个小数位。[1]

练习

将每个角度测量从度分钟秒转换为小数形式。如有必要,舍入到最接近的千分之一。

13。67 ^ \ circ48'54'

14。19 ^ \ circ37'25''

15.34 ^ \ circ14'12''

从十进制度到DMS是一个更复杂的过程。

从十进制度转换为DMS

  1. 角度测量的整数部分给出了程度的数量。
  2. 乘以十进制部分60.。这个结果的整数部分是分钟数。
  3. 乘以十进制部分分钟经过60.。这给出了秒数(包括任何十进制部分秒)。

例如,让我们转换15.374 ^ \ circ

  1. 程度我们答案的一部分将是15.
  2. 十进制兼职时间60.0.374 \ CDOT60 = 22.44分钟。这分钟我们答案的一部分将是22.
  3. 十进制兼职时间60.0.44 \ cdot60 = 26.4秒。这我们答案的一部分将是26.4

所以15.374 ^ \ circ = 15 ^ \ circ22'26.4''

练习

将每次角度测量从小数转换为度数 - 分钟秒形式。

16。26.785 ^ \ circ

17。58.216 ^ \ circ

18。41.13 ^ \ circ


  1. 我们转到四个小数点,因为1第二个角度是\ frac {1} {3,600}程度。这比较小的分数\ frac {1} {1,000}所以我们的精确度略好于千分之一。

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