模块12:百分比第2部分和错误分析

您可以在此模块中使用计算器。

回想一下:数量找到原始号码百分比后我们得到的答案。这根据是原始号码,我们发现的数字百分比。我们可以称之为百分比速度

当我们看着百分之一的时候以前的模块,我们专注于找到金额。在此模块中,我们将学习如何找到百分比率和基础。

\文本{}} = \ text {rate} \ cdot \ text {base}

a = r \ cdot {b}

我们可以从单词转化为代数。

  • “是”意味着等于
  • “意味着乘法
  • “什么”表示变量

解决百分比问题:找到速率

假设你赚了56.A上的点60.- 点测验。要弄清楚你的成绩是百分比,你需要回答这个问题“56.是多少60.?“我们可以将这句话翻译成等式56 = R \ CDOT60

练习

1。56.是多少60.

2。什么百分之一120.45.

请注意,此方法以十进制形式为我们提供答案,我们必须移动小数点以将答案转换为百分比。

此外,如果说明没有明确地告诉您如何绕过答案,请使用您的最佳判断:到最接近的整体百分比或最接近的百分比,到两个或三个重要人物等。

解决百分比问题:找到基础

假设你赚钱2 \%您在信用卡上收取金额的现金奖励。如果你想赚取$50.在现金奖励中,您需要收取多少卡?要解决这个问题,你需要回答这个问题“50.2 \%什么号码?“我们可以将其翻译成等式50 = 0.02 \ CDOT {B}

练习

3.$50.2 \%什么号码?

4.5 \%什么是数字36.

解决百分比问题:使用比例

回想一下,百分比是比例,一小部分100.。而不是在我们刚刚做的那样翻译单词,而是可以使用百分比的比例来设置比例100.。因为基础是原始金额,所以它对应于100 \%

\ frac {\ text {ulase}} {\ text {base}} = \ frac {\ text {persuit}} {100}

让我们尝试使用比例再次练习1到4。

练习

5。56.是多少60.

6。什么百分之一120.45.

7。$50.2 \%什么号码?

8。5 \%什么是数字36.

现在我们已经看了两种方法,您可以自由地使用您喜欢的任何方法:百分比方程或比例。

练习

9。一个18 \%提示将被添加到成本$的晚餐中107.50。提示的数量是多少?

10。俄勒冈州大学女子篮球队制作13.29.他们在对阵UNC的比赛期间尝试的三分镜头。团队制作的三分镜头中有哪些百分比?

11.45 \%调查的人民对民意调查问题回答了“是”。如果180.人们回答“是”,共同调查了多少人?

解决问题百分比:增加百分比

当数量发生变化时,知道它更改的百分比通常很有用。如果糖果栏的价格增加了50.美分,你可能会生气,因为它是原始价格的相对较大的比例。如果汽车的价格增加50.但是,美分,你不在乎,因为它是原价的少量百分比。

要找到增加的百分比:

  1. 减去两个数字以找到增加量。
  2. 使用此结果作为金额和原来的数字作为基础,找到未知的百分比。

请注意,我们总是使用原来的基数的编号,在时间上提前发生的数字。在增加百分比的情况下,这是两个数字的较小。

练习

12.糖果酒吧的价格从$增加0.89$1.39。价格上涨的百分比是多少?

13。2010年波特兰人口是583,793。2019年的估计人口是654,741.。找到人口增加的百分比。[1]

解决问题百分比:百分率下降

发现数字的百分比非常相似。

找到减少的百分比:

  1. 减去两个数字以找到减少量。
  2. 使用此结果作为金额和原来的数字作为基础,找到未知的百分比。

再一次,我们总是使用原来的基数的编号,在时间上提前发生的数字。百分比减少,这是两个数字的较大。

练习

14。在销售期间,糖果栏的价格从$减少了1.39$0.89。价格下降的百分比是多少?

15。注册了Clackamas社区学院的学生人数从7,4392019年夏天4,781在2020年夏天。发现注册的减少百分比。

相对错误

在A.早期的模块,我们说测量将始终包括一些错误,无论我们如何衡量。考虑相对于正在测量的尺寸的误差的大小可以有助于。正如我们在上面的例子中看到的那样,差异50.当我们提供糖果栏但是当我们定价汽车时,美分很重要。In the same way, an error of an eighth of an inch could be a deal-breaker when you’re trying to fit a screen into a window frame, but an eighth of an inch is insignificant when you’re measuring the length of your garage.

预期结果这是数字在完美的世界中。如果窗口屏幕应该完全正确25.英寸宽,我们称之为预期的结果,并且我们将其视为它,好像它具有无限数量的数字。理论上,预期结果是25.000000 ......

找到绝对错误,我们减去了测量和预期结果。因为我们始终对待预期结果,因为它具有无限的重要人物,绝对误差应具有相同的精度(放置值)作为测量,不是预期的结果

找到相对错误,我们将绝对误差除以预期的结果。我们通常将相对误差表达为百分比。实际上,找到相对误差的过程与寻找百分比增加或减少百分比的程序相同!

找到相对错误:

  1. 减去两个数字以找到绝对错误。
  2. 使用绝对错误作为金额和预期结果作为基础,找到未知的百分比。

练习

16。测量窗口屏幕25 \ FRAC {3} {16}英寸广泛而不是广告25.英寸。确定相对误差,舍入到最接近的十分之一。

17。一盒谷物的内容应该称重10.8盎司,但它们被衡量10.67盎司。确定相对误差,舍入到最接近的十分之一。

宽容

宽容是允许测量与预期结果不同的最大金额。例如,美国薄荷需要它的硬币来具有一致的大小和体重,以便他们将在自动售货机中使用。一角钱(10美分)的重量2.268克,具有宽容\ PM0.091.克。[2]这告诉我们最低可接受的重量是2.268-0.091 = 2.177克,以及最大可接受的重量是2.268 + 0.091 = 2.359克。一个重量在范围之外的一毛钱2.177 \ leq \ text {weight} \ leq2.359是不可接受的。

练习

美国镍(5美分)的重量5.000具有容忍的克\ PM0.194.克。

18。确定镍的最低可接受的重量和最高可接受的重量。

19。确定重量的镍的相对误差5.21克。

美国四分之一(25美分)的重量5.670具有容忍的克\ PM0.227克。

20。确定最低可接受的重量和最高可接受的四分之一。

21。确定重量的四分之一的相对误差5.43克。


执照

Creative Commons atticution-Noncommercial-Sharealike的图标4.0国际许可证

技术数学经过摩根大通在a下获得许可Creative Commons归因 - 非商业 - Sharealike 4.0国际许可证,除非另有说明。