模块1:操作顺序

评估表达式意味着简化它并找到其值。

练习

1。首先执行添加:12-2 + 3.

2。首先进行减法评估:12-2 + 3.

当我们评估表达式时,我们希望有一个正确的答案。答案是“可能7,或者13”的答案并不是很有帮助。数学家已经决定了操作顺序,这告诉我们在其他步骤之前应该完成哪些步骤。把他们视为道路规则。

运营顺序:PEMDAS

P.:在里面工作括弧或者在分组符号内必要时按顺序PEMDAS进行分组。

E.: 评估指数

m: 履行乘法划分从左到右。

作为: 履行补充减法从左到右。

练习

简化每个表达式。

3。12-(2 + 3)

4.12-2 + 3.

基于练习3和4,我们可以看到练习1告诉我们使用错误的操作顺序。如果没有括号,我们必须评估12-2 + 3.经过第一的执行减法和然后表演添加。

在我们继续前进之前,您应该意识到有一种方法可以显示乘法。以下所有代表3 \ times4.

3 \ CDOT4.3 * 4.3(4)(3)4(3)(4)

在这个教科书中,你最常会看到点,就像3 \ CDOT4.或直接在数字旁边的括号,如3(4)。我们倾向于避免使用3 \ times4.符号,因为它可以误以为字母x。

练习

简化每个表达式。

5。12 \ div(3 \ cdot2)

6。12 \ div3 \ cdot2

7。5(1 + 3)-2

8。5(1)+(3-2)

一个指数表示重复乘法。例如,6 ^ 2 = 6 \ cdot6 = 364 ^ 3 = 4 \ cdott4 \ cdott4 = 64。指数告诉我们基础的因素乘以乘以。

练习

简化每个表达式。

9。3 ^ 2 + 4 ^ 2

10。(3 + 4)^ 2

11.(7 + 3)(7-5)^ 3

12.7 + 3(7-5)^ 3

在下一组练习中,唯一的差异是括号,但每次练习都有不同的答案。

练习

简化每个表达式。

13。39-7 \ cdot2 + 3

14。(39-7)\ cdot2 + 3

15.39-(7 \ CDot2 + 3)

16。39-7 \ cdot(2 + 3)

17。(39-7)\ CDOT(2 + 3)

可以在分组符号内嵌套进行分组符号;例如,7+(5 ^ 2-(3(17-12 \ div4)+2 \ cdot5)\ div4)

要使它更容易匹配左右括号对,我们可以使用方括号:7+(5 ^ 2- [3(17-12 \ div4)+2 \ cdot5] \ div4)

练习

简化表达式。

18。7+(5 ^ 2- [3(17-12 \ div4)+2 \ cdot5] \ div4)

分数棒是另一个分组符号;它告诉我们要在顶部执行所有步骤,并单独执行下面的所有步骤。最后一步是将顶部号码分成底部号码。

练习

简化每个表达式。

19。\ frac {15-1} {6 + 1}

20。\ frac {(7 + 2)\ cdott4} {18 \ div(3 + 3)}

21。\ frac {5 \ cdott4 ^ 2} {2}

22。\ frac {(5 \ cdott4)^ 2} {2}

23。\ FRAC {(5  -  1)^ 2} {2 + 6}

24。(5  -  1)^ 2 \ div2 + 6

我们将在后面的模块中查看公式,但是让我们通过从单词转换为数学表达式来完成。

练习

25。您可以通过加倍摄氏温度和加入来找到近似的华氏温度30.。如果温度是9.°C,近似的华氏温度是多少?写一个表达并简化它。

26。您可以通过减去找到近似摄氏温度30.从华氏温度然后除以2。如果温度是72.°F,近似摄氏温度是多少?写一个表达并简化它。

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